Tema 10: Sucesiones y Series

 

Una sucesión es una lista ordenada de números, y una serie es la suma de esos números.

Tipos de Sucesiones

Aritmética: La diferencia entre términos es constante.
 Ejemplo: $2, 5, 8, 11, 14, ...$ (Diferencia = 3).
Fórmula del término general:

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

Geométrica: Cada término se obtiene multiplicando por una razón fija.
 Ejemplo: $3, 6, 12, 24, ...$ (Razón = 2).
Fórmula del término general:

$$a_n=a_1\cdot r^{(n-1)}$$

 Ejemplo Resuelto

 Encuentra el término 10 de la sucesión aritmética $4, 9, 14, 19, ...$
 Identificamos $a_1 = 4$y $d = 5$
 Aplicamos la fórmula:

$$a_{10} = 4 + (10-1)5 = 4 + 45 = 49$$

aquí un poco de información extra de las sucesiones 

Desafío:

1. Encuentra el término 8 de la sucesión geométrica 
   $2,6,18,\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$
2. Escribe la suma de los primeros 5 términos de la serie aritmética con 
   $a_1=\mathrm{3<span\; style="text-align:\; left;"> </span>}$$\mathrm{ y\; d}=4$

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